A Ciência de DEUS

Os “Quadrados Mágicos” constituem desde épocas remotas, um desafio que fascina a todos.

O que é um quadrado mágico? É uma estrutura organizada. É uma matriz quadrada de números inteiros, dispostos de tal maneira que a soma dos números que se encontram em cada fila, coluna ou diagonal, seja constante.

Conhecendo essas condições, muitos matemáticos se interessaram, pelos problemas difíceis que originaram, em relação à construção, classificação e enumeração dos quadrados de uma dada ordem. Pois sua construção conhecida hoje em dia não era conhecida na época. Assim apareceram Bernard Frénicle de Bessy (1602-1675), Claude-Gaspar Bachet (1581-1638), Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783) e Benjamin Franklin (1706-1790) estudaram quadrados mágicos e cubos mágicos.

Um tratado sobre os quadrados mágicos foi publicado postumamente em 1693, no qual descreveu todos os 880 quadrados mágicos normais essencialmente diferentes de ordem 4. Quem publicou este tratado foi o matemático francês Bernard Frénicle de Bessy (vide abaixo alguns exemplos).

No mesmo período, sobre os quadrados mágicos – século XVII – a teoria matemática da construção dos quadrados foi estuda seriamente na França. O Rei Luis XIV enviou Antoine de La Loubêre para Sião por volta de 1687-1688 e este descobriu um método de construir quadrados mágicos de qualquer ordem ímpar, o que, convenhamos, tratou-se de uma grande conquista.

O interesse por quadrados mágicos voltou a surgir ao final do século XIX, quando os quadrados foram aplicados na resolução de problemas de probabilidade e análise. Atualmente Quadrados Mágicos fazem parte da Matemática Recreativa.

Com tudo isso, faltava saber “com que matemática se estava lidando”. A matemática atual se divide, principalmente, em dois grandes ramos, a matemática pura e a matemática aplicada. São ambas acerca de aplicações, mas com um período de tempo diferente. A pura engloba estudos de teoria dos números, álgebra, combinatória, geometria e topologia e análise matemática. Já a aplicada se ocupa de áreas como cálculo numérico a probabilidade e estatística, computação científica e programação e sistemas dinâmicos

O matemático britânico Percy A. McMahon nos disse: “Toda a matéria de quadrados mágicos e arranjos conexos de números parece à primeira vista ocupar uma posição que é totalmente isolada dos outros departamentos de Matemática Pura.”

Então, em que situação se pode “aplicar” a matemática do quadrado mágico? Se não é uma matemática pura ou aplicada? Era um impasse, que tinha que ser resolvido (em minha opinião). A resposta veio de uma forma inexplicável, minha mente tomou asas e voou ... e voou, foi uma loucura, não sei. Posso afirmar que foi o encontro com outras realidades. Pois, a partir de certo momento, passei a entender e interpretá-los de uma forma diferente... inspiração? O primeiro deles, o QM de ordem 3, foi que me impressionou mais pela diversidade de informações encontradas, permitindo múltiplas explorações e conexões com diversas áreas da matemática, conforme vamos ver mais adiante.

À medida que vamos conhecendo estes QM, nos sentimos envolvidos numa magia sem precedentes, passado, presente e futuro coincidem em determinado momento. Em outras palavras, os quadrados mágicos transcendem a matemática pura. É a matemática do todo.

Assim dentro dessa matemática do todo, fui descobrindo coisas incríveis, como: os: Algoritmos Aritméticos, Algoritmos Algébricos e Algoritmos Geométricos e que serão estudados mais adiante.

O exemplo do algoritmo geométrico abaixo, têm diversas aplicações práticas em áreas como arte, design, engenharia e ciência da computação. Arquitetos e engenheiros os empregam para projetar estruturas complexas, como edifícios e pontes.